[量子計算機？繞道而行「貝爾的不等式和量子刮刮卡」（15分鐘）

<參考文獻>
■以下文件引用了基本說明的主軸。
・《日經科學》 2019年2月號
http://www.nikkei-science.com/page/magazine/201902.html
（單項）
・「打破最後結論」貝爾不等式「的實驗」
R. Hanson（荷蘭代爾夫特理工學院）K. Sharm（國家標準與技術學院）
http://www.nikkei-science.com/201902_054.html

・「愛因斯坦的夢想可以說：不存在無法衡量的價值」
谷村翔吾（名古屋大學）
http://www.nikkei-science.com/201902_064.html

■關於使用刮刮卡進行解釋的想法，請參考以下文獻。
・森田邦久，「量子力學的哲學：不存在，不局域，粒子和波的對偶」，講談社現代新書
・柯林·布魯斯（Colin Blues），《量子力學的解釋》（講談社）
・羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）「心的影子（下）」 Misuzu Shobo

■Aspe的論文
https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.49.91

■圖像素材
・可愛的免費素材集/ Isuratoya
http://www.irasutoya.com/
・ Freepik
www.freepik.com
由katemangostar創建的商業照片
https://www.freepik.com/free-photos-vectors/business

■腳本
一家賭博公司Entanglement發行了怪異的刮刮卡。

該名稱也稱為量子刮刮卡。

首先，說明量子刮刮卡的規則。

規則1。
刮刮卡成對發行。我們不發行一個。

規則2。
每張刮刮卡只能切割一個地方。
禁止同時切割兩者。

規則3。
對於刮刮卡分數，
如果在兩個卡上對齊相同的標記，則加1點；如果標記不同，則減1點。
而且，只有兩種標記，貓和狗。

接下來，我將介紹愛因斯坦和尼爾斯·玻爾在量子刮刮卡解釋方面的爭議。

關於解釋的爭論主要分為兩個派系。
第一派的解釋是
想法是在刮刮卡蓋卸下之前，所有標記均已固定。

第二派的解釋是
直到裁切封面為止，商標尚未確定
在剃除覆蓋物的時刻，將解釋貓或狗的商標已確定。

愛因斯坦是第一個解釋的派系，並且最重視現實的要素。愛因斯坦抬頭仰望天空，哀嘆道：「即使我看不到月亮，月亮也會在那裡嗎？」
即使沒有人看著月亮，它也聲稱貓或狗在被遮蓋下是真實的，沒有刮刮卡，就像真實的月亮在那裡一樣。

相反，由尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）領導的對派別的第二種解釋接受了不現實的觀念，即可以放棄現實。

這兩個派別是衝突的，無論是真實的還是非真實的。

乍一看，它看起來很荒蕪，但是這個爭議解決了。

它始於物理學家約翰·貝爾（John Bell）在1964年發表的突破性論文。

貝爾所屬的派系與愛因斯坦的解釋相同。
我們發現了革命性的不平等。
這種不平等總是在愛因斯坦的解釋下成立。
另一方面，按照布爾的解釋，這是一個不成立的聰明的不平等現象。

該不等式通常稱為貝爾不等式。

讓我們從愛因斯坦的解釋中得出貝爾的不等式。

首先，如果採用愛因斯坦的解釋，則無需刪除刮刮卡的封面就可以確定商標。

目前，有四種方法可以切割封面。

作為測試，讓我們總結一下在每種圖案中切出一定刮刮卡時的得分。
首先，如果您在最上面的線處向下切，請減去-1點，因為標記不同。
接下來，如果刪除底行，則標記是相同的，再加上一點。
接下來，如果您剪切對角線，則標記是相同的，再加上1點。
如果您再剪一條對角線，標記將有所不同，因此您將得到負1點。
順便說一下，我們總結了這些要點，如果我們採用一種稍微特殊的聚合方法，則會推導出一定的規則。
特殊的計數方法是將模式1到3相加並相加
僅減去模式4。
然後，結果將是2分。
使用這種特殊的聚合方法的聚合結果稱為「聚合結果」或簡稱為「聚合」。

那麼另一張刮刮卡呢？

首先，如果您在最上面的線處向下切，請減去-1點，因為標記不同。
接下來，即使您剪切了下一行，標記也有所不同，因此要減去1點。
接下來，如果您剪切對角線，則標記會有所不同，因此要減去1點。
如果您再剪一條對角線，標記將有所不同，因此您將得到負1點。
如果您總結這些分數，
總成績為負2分。

實際上，無論您使用哪種刮刮卡，計數結果都將為加2或減2。

實際上，我數了所有16種卡片。這樣，您可以看到所有卡的乘積為正2或負2。
（如果您認為我的理據可疑，請與自己核對。）

現在準備好了。

現在，購買一些刮刮卡，並計算每個刮卡的總數。

讓我們進一步計算它們的平均值。
聚合結果的平均值為2/5。

對於這些匯總結果的平均值，以下不等式成立：
換句話說，聚合結果的平均值取負2到正2之間的值。

這與100分測試的平均分數不超過100的邏輯完全相同。

即使每個人獲得100分，平均得分也為100分，因此它不會超過100分。

按照同樣的邏輯，這種不平等成立。
但是，這種不平等沒有意義。
這是因為不可能計算總數。
因為由於規則2的限制，所以不可能知道所有四個標記。
換句話說，不可能知道一組刮刮卡的總結果。

你有什麼好主意嗎？

因此，讓我們看一下平均值的匯總，而不是匯總的平均值。
但是，這種不平等通常是不正確的。

具體來說，在購買的卡中，收集已在模式1中刮過的卡，並計算出積分的平均值。接下來，收集模式2中的刨花並找到這些點的平均值。模式3和模式4相同。
然後計算這些平均值的總和。即，將圖案1至圖案3的平均值相加，並且僅減去圖案4的平均值。
此示例中的計數結果為2.66，大於2。
這樣，平均值的匯總可能會從上述不平等中凸出來。

但是，如果有錢的YouTuber購買大量刮刮卡並隨機削減封面怎麼辦？

即，根據大數定律，平均值的聚集接近聚集的平均值。
當然，無論有多少，都可以消除不平等。但是，隨著數量的增加，從不等式突出的可能性儘可能接近零。

因此，
當刮刮卡的數量足夠大且隨機剪切時，
幾乎有100％的概率滿足了這種不平等。

這種不等式稱為貝爾不等式。

實驗人員實際上已經驗證了貝爾的不等式。是物理學家艾倫·阿斯佩（Alan Aspe）。

如您所見，由Aspe執行的驗證過程包括四個步驟。
讓我們一一看一下。

用意準備大量的刮刮卡。

①隨機刮擦卡。
有四種剃鬚方式，因此這次我們將使用兩個硬幣並隨機分配它們。
拋硬幣，出現下面的箭頭時，切開底部。
如果出現上箭頭，我將切掉上部。
對所有卡片執行此操作，然後對其進行排序。

②對於每個模式，計算平均分數。
例如，在模式1中，
共有103張卡，其中79張加1點，
如果剩餘的24張牌為負1分，則平均值為0.631。

類似地，計算模式2到4的平均值。

③用四個平均值計算總和。
換句話說，將平均值1至平均值3相加，並且僅減去平均值4。

在Aspe進行的實際驗證結果中，
平均值的總和為2.697。
標準偏差為0.015。
換句話說，貝爾不等式的上限加上2，超出了標準偏差的40倍以上。
此處，「超過標準偏差的40倍」是指當相同的驗證重複10次350次時發生一次奇蹟事件。順便說一句，中獎的幾率大約是10 7倍。您會看到數字多麼令人難以置信。

您相信奇蹟發生了嗎？還是您優雅地接受了貝爾不斷加劇的不平等？

但是，當時物理學家也質疑Aspe的測試。
那是因為指出了一些漏洞。
它們被稱為局部漏洞和檢測器漏洞。
隨後，阿斯佩設法彌補了當地的漏洞。
從那時起，在其他實驗組中的驗證已穩步積累，所有這些都打破了貝爾的不平等現象。
然後，在2015年，進行了一項實驗，填補了兩個漏洞。
結果也打破了貝爾的不平等。

最後，
關於違反貝爾不等式意味著什麼的結論，
這以愛因斯坦-玻爾爭議的解決結束。

讓我們從邏輯上組織破碎的貝爾不平等的意義。
首先，如果可以採用愛因斯坦的解釋，那麼貝爾的不等式成立。
貝爾不等式的推導表明了這一點。
因此，偶數也是一個真實的命題。
換句話說，如果貝爾的不等式不成立，那麼愛因斯坦的解釋就不能被採用。

不幸的是，命運的考驗打破了貝爾的不平等。

換句話說，愛因斯坦的解釋不能應用於量子刮刮卡。是結論。

換句話說，直到移除量子刮刮卡的蓋才確定該標記。
除此之外，我們還必須接受前面介紹的令人毛骨悚然的遠程效果。

（略）
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