無窮大等於幾？從音樂到量子論How big is infinite number? From music to quantum physics丨Chaos Museum

38 comments

1. 我是誰，我在哪，我在聽什麼

2. 嗯嗯，跟我想的一樣

3. 這個求和法高深的無法介紹…um

4. 「我們知道即可，不用知道這是什麼。」

   這是劉大可所有影片裡最溫暖的一句話。

5. 希望多講一些數學內容 作為一名數學系學生看了這個都感覺自己學的東西都變酷了

6. 一臉懵逼

7. m

8. 你這是把數學講成玄學了，說真的不如李永樂講的同樣內容

9. 裝作自己聽懂了先

10. 高產

11. 不訂閱真是太對不起了

12. 我竟然看的懂逆，我一定是理科的料

13. 跟我以前大學教授一樣，電子學力學工數通通用微積分算，用課本上的公式代只會寫why然後0分，所以就算openbook期末五題對一題就給過，每次還是有一半的人被當

14. 趕緊點贊轉發三連來隱藏我不會的事實

15. 看見拉馬努金 我就知道 這期我是聽不懂的….

16. 這不就是大數據嗎

17. 這種東西跟用每次用一半的時間來量測去解釋兔子追不上烏龜一樣，除非你的量測時間可以到無限小，不然兔子一定追得上烏龜。

18. 太牛掰

19. 拉馬努金大神

20. 馬什麼梅

21. 這頻道大贊

22. 劉大可

23. 先要證明收斂，才能計算極限。。。
    像1-2+3-4+…這個級數顯然不收斂，所以用冪級數近似是沒有意義的，因為只給出了一種逼近方式，而這種逼近方式並不收斂到原來的級數上。

24. 劉大可連談搬磚都如此有才

25. 給一個發散級數強行求和真的是很。。。

26. 總在1和0之間徘徊！

27. 「我們知道即可 不用考慮這是什麼」
    呼～ 終於可以放心的矇b了

28. 全體自然數的和是11/12 是錯的。 詳見李永樂老師的視頻

29. 看了兩次才看明白

30. 我他媽那麼厲害 早都大學畢業勒

31. 總結一下，就是數學家把這個問題的解決方法用在了現實中量子的運動。

    可以說一天到晚叫著學數學到底有啥用的傢伙們終於可以有答案了XDD

    其實數學到最後就不單單是數字元號或式子而已了，就像影片中提到的計算量子行為，數學的延伸甚至可以到生物、地科、藝術等方面，所以才會將數學作為三大主科之一。

    雖然影片我是有聽沒有懂啦，但個人覺得數學是真的挺重要，它可以讓你有更多解決辦法的思路。
    就那國中的圖形問題來說好了，基本上考試卷的問題就那幾種，長寬高面積周長半徑，差的就只有題目給你的東西，學越多，題目就給你越少線索，因此你就必須自己推出更多，到八竿子打不著的東西你都能想辦法湊出來。

    現實生活中，你或許不必用勾股定理求出早餐吃的三明治邊有多長，也不用算晚餐披薩的周長是多少，但如果你了解溝股定理，你就會知道它的原理是利用各邊長平方來證明的，這個式子的應用就不再侷限於用來求直角三角形最長的那個"邊"而已了，它可以用來求正方形的對角線，也可以反過來確認三角形是不是直角，一個式子出來後能用的方法就不會只有單調的一種。

    在義務教育中加入數學的用意也是如此，就像上面說的，數學能帶給我們更多新奇的思路，也能幫助我們解決困難，我想這才是學數學的用意吧。

    好啦不說了，我還得跟那些奇形怪狀的東西奮鬥呢。所以說那些數學家偉大是偉大，但也害人不淺啊XDD

32. 恩 音律可以當做級數 那顏色屬於光的波動 那顏色與聲律可以互相換算囉

33. 核心思想就是：有些數列的和是無窮大（比如1+2+3+….一直加到天荒地老），並且可以在數學上被嚴謹證明。但詭異的是，用另外一些奇怪的方法，可以把這些加總為無窮大的數列的和算出來一個有窮的數值，而這些方法在數學上也特么是嚴謹的。更詭異的是，當人們覺得肯定是數學家算錯了，或者數學系統出了毛病的時候，這件事在量子尺度找到了物理現象的對應，有了實際的物理意義。

34. 真的一臉矇逼

35. 一臉懵逼進來，一臉懵逼出去……

36. 能用中文看到這麼高質量的科譜真是幸運

37. 一臉懵逼

38. 這些演算法證明過程並不複雜
    在youtube上就找的到
    但這些演算法只是在惡搞
    沒想到有人會以為是真的

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